El coste del capital o rendimiento mínimo esperado (R_Min ) por los inversores ha sido, y es, un desafío en microeconomía. De una preocupación del ámbito teórico, se ha convertido en un reto práctico con el que conviven diariamente los especialistas y los gestores, a menudo de manera callada (Modigliani & Miller, 1958).

Hoy día, el concepto y cálculo del R_Min sigue siendo una tarea central en la contabilidad y finanzas modernas, ya que constituye la piedra angular para la formación de estrategias en la empresa que coadyuven en la creación de valor para los stakeholders, en particular para los propietarios-inversores (Bruner et al., 1998). El R_Min tiene efectos sobre las decisiones de inversión (Habib, 2006) o la valoración de empresas (AECA, 2020) y, tanto académicos como profesionales, admiten que su cálculo no es una tarea fácil (Livingston, 2014) dada su relación con la incertidumbre que es propia de inversores y empresas (Palliam, 2005). En el ámbito de la valoración adquiere una especial significación, particularmente en una economía en donde la transacción de empresas se ha convertido en una actividad bastante habitual, con importantes efectos sobre el patrimonio de las partes intervinientes.

Con el surgimiento y desarrollo de los mercados financieros, la investigación sobre el R_Min ha estado enfocada en las empresas cotizadas, considerando que los inversores-propietarios son inversores bien informados que operan en mercados competitivos sin restricciones importantes, con liquidez para su inversión y una adecuada diversificación. En definitiva, el marco de referencia se ha centrado sustancialmente en el modelo de fijación de precios de activos de capital (en adelante, CAPM) (Lintner, 1965; Mossin, 1966; Sharpe, 1964).

El CAPM considera que los inversores-propietarios son inversores financieros de riesgo que actúan por si mismos o a través de agentes especializados que buscan su propio interés (p. ej. fondos de inversión). Sin embargo, desde la aparición de la teoría de carteras (Markowitz, 1952), no sólo los mercados han cambiado significativamente, el mundo del inversor de riesgo económico, es decir aquél que deposita una parte sustancial, si no todo su patrimonio, en un solo activo (la empresa), sigue sin ser abordado de forma precisa por dicha teoría, a pesar de que la mayor parte de la economía está formada por inversores de riesgo, (p. ej. pequeñas y medianas empresas familiares).

La investigación en relación con el R_Min de los inversores económicos de riesgo es realmente ridícula en términos relativos (p. ej. Abudy et al., 2016; Alonso-Cañadas & Rojo Ramirez, 2011; London Economics, 2010; Patterson, 2009; Rojo-Ramírez, 2014) lo que es debido en gran medida a la carencia de datos que nos permitan efectuar trabajos empíricos sólidos, por lo que este campo de investigación se mantiene abierto y requiere aportaciones que contribuyan a mejorar su conocimiento.

Este trabajo aborda el cálculo del R_Min desde la perspectiva del inversor-propietario de riesgo (Rojo-Ramírez, 2013; 2014) como es el caso de la mayor parte de las empresas familiares (McConaughy, 1999; Rojo Ramírez & Martínez Romero, 2018). En concreto, en él se muestra cómo afrontar el cálculo del R_Min utilizando el modelo de los tres compontes (3CM) iniciado en el Documento 7 de la Comisión de valoración y financiación de AECA (AECA, 2005) y más específicamente, sobre cómo agregar el riesgo específico de un inversor-propietario que concentra gran parte de su patrimonio en un solo activo (la empresa) (AECA, 2020).

Este trabajo contribuye tanto en el ámbito de la teoría como en el de la práctica. En el primero, ofreciendo un modelo que ha de ser investigado en mayor profundidad con trabajos empíricos que contribuyan a afianzarlo. En el práctico, dando a los inversores-propietarios y a los expertos una herramienta que les guie en la toma de decisiones.

Para ello, tras una revisión de los fundamentos de la R_Min y la literatura soporte, se introduce la necesidad de diferenciar entre tipos de inversores (Epígrafe 2), abordándose los mecanismos de cálculo de dicha R_Min , pensando, sobre todo, en los inversores económicos de riesgo (Epígrafe 3). El Epígrafe 4 afronta como medir el riesgo específico de los inversores de riesgo, considerando la solución del modelo de los tres componentes (AECA, 2020; Rojo-Ramírez, 2014; Rojo-Ramírez et al., 2019) cuya descripción numérica figura en el Epígrafe 5. Por último, el Epígrafe 6 discute y concluye.

El rendimiento mínimo esperado por un inversor-propietario (R_Min ), conocido normalmente como coste de capital demandado por el propietario-inversor de la empresa (k_e ), es una medida del coste de oportunidad que dicho inversor encuentra en el mercado, o sea, del rendimiento que podría alcanzar para un nivel de riesgo similar o menor, con mayor certeza. Por tanto, el R_Min tiene que ver con el riesgo esperado, riesgo que se manifiesta en los flujos de efectivo que el proyecto de inversión traerá consigo.

De acuerdo con la teoría utilitarista (von Neumann & Morgenstern, 1947) el R_Min de un inversor será mayor cuanto mayor riesgo esté asociado a los flujos de efectivo esperados, por lo que el inversor-propietario demanda una mayor R_Min cuanto mayor incertidumbre exista sobre el futuro. Como la apreciación del riesgo difiere según cada sujeto, esta subjetividad se transmite al R_Min , lo que lleva en la práctica a los profesionales a argumentar esta circunstancia para justificar sus elecciones no siempre bien justificadas.

Son diversas las circunstancias que introducen incertidumbre y, por tanto, riesgo. Entre estas destacan las condiciones macroeconómicas, la información que se utiliza y el tipo de inversor e inversión (Chatterjee et al., 1999; Rojo-Ramírez, 2014).

Las condiciones macroeconómicas introducen incertidumbre difícilmente controlable por los propietarios-inversores y los gestores de la empresa, de aquí que, bajo la teoría indicada precedentemente, esté admitida la existencia de una prima de mercado (P_M ) que trata de recoger dicho riesgo, para lo que se añade al rendimiento libre de riesgo (R_f ) dicha prima. De esta manera la R_Min (k_e ) sería:

Este es el fundamento lógico del extendido CAPM (Lintner, 1965; Mossin, 1966; Sharpe, 1964). Por lo general, los profesionales globalizados utilizan este modelo tal como se expresa en la Ecuación (2) 1:

Donde:

La diferencia entre las ecuaciones (1) y (2) es simplemente la β_i , al suponer que el inversor-propietario invierte en una sola clase de activos (i) en lugar de una cartera perfectamente diversificada, en cuyo caso la β_i =1. La diferencia no es otra cosa que la Prima de mercado (P_M ).

En relación con el nivel de información, algunos estudios tratan de comprobar hasta qué punto dicho nivel está relacionado con R_Min . En general y para las empresas cotizadas se suele admitir que a mayor y mejor información menor R_Min (Botosan, 2006). Sin embargo, esta relación no parece estar totalmente clara. En particular, para el caso de España parece que no existe y cuando existe, los inversores aprecian que a mayor nivel de información sobre riesgos financieros se incrementa el coste de capital (Tirado-Beltrán et al., 2020). En cualquier caso, parece que esta relación depende de cómo los inversores perciben tal información (Heinle & Smith, 2017).

En lo referente al tipo de inversor e inversión, dado que son los inversores los sujetos que se disponen a realizar la inversión en activos concretos, deben ser tomados en consideración a la hora de apreciar su R_Min . Indudablemente la heterogeneidad de inversores es enorme por lo que no es fácil modelizarlos.

Diversos estudios han tratado de analizar el diferente comportamiento de los inversores frente al riesgo. Como se ha señalado precedentemente, se ha estudiado la reacción de los inversores ante la información recibida sobre los activos (p. ej. acciones), considerando que son inversores financieros, esto es, inversores en condiciones de mercado perfectas que están en condiciones de diversificar su inversión y que disponen de liquidez a través del mercado (Habib, 2006; Driver & Temple, 2010). En el contexto del capital riesgo Kerins et al. (2004) encuentran que los emprendedores demandan un R_Min dos o tres veces superior a un inversor financiero diversificado. Mueller (2011) concluye que cuando los inversores tienen comprometido gran parte de su patrimonio en una sola empresa, su R_Min se ve significativamente influenciado por el nivel de riesgo que ello implica, lo que confirma el estudio de Abudy et al. (2016) que muestran la existencia de diferencias significativas en el R_Min cuando no existe suficiente diversificación. También el grado de liquidez de la inversión suele añadir una prima de riesgo no despreciable (Gibson & Mougeot, 2004).

Todos los estudios señalados se sustentan en los mercados financieros y consideran, de una manera u otra, que los inversores tienen la capacidad de diversificar su inversión. Son pocos los trabajos que han tratado de analizar este aspecto desde la óptica de las Pymes y, los que lo hacen, suelen hacerlo en el marco de la valoración de empresas (p. ej. Alonso-Cañadas & Rojo Ramirez, 2011). Sin embargo, los inversores-propietarios de las Pymes pueden tener comportamientos ajenos a los propios del mercado (Boyer & Roth, 1976) y estimar el R_Min ha de tener en cuenta aspectos que generalmente difieren en relación con las empresas cotizadas, como son la propia forma de financiación o el grado de control (Boudreaux et al., 2011). En particular, resulta de interés diferenciar entre inversores económicos de riesgo e inversores financieros de riesgo (Rojo-Ramírez, 2013; 2014) a la hora de comprender más adecuadamente el cálculo del R_Min .

La Figura 1 muestra un ranking de riesgo de los inversores diferenciando entre inversores de riesgo puramente financieros (PFRI) hasta inversores de riesgo puramente económicos (PERI) pasando por un conjunto intermedio de situaciones, junto a sus características más sobresalientes. Según se ha venido indicando, los inversores económicos de riesgo (ERI) asumen más riesgo que los inversores financieros de riesgo (FRI), particularmente los inversores de riesgo puramente económicos, PERI, caracterizados por la singularidad de su inversión, que implica una gran concentración de la riqueza del inversor-propietario que no permite su diversificación y que carece de fácil comercialización (p. ej. una empresa con tres socios cada uno de los cuales tiene un 33.3%). Eso sí, el inversor-propietario suele gozar de información privilegiada y control férreo de la misma, como suele ocurrir en gran parte de las empresas familiares.

Como han puesto de manifiesto diferentes estudios de investigación (p. ej. McConaughy, 1999; Moskowitz & Vissing-Jørgensen, 2002; Rojo-Ramírez, 2014) y en la práctica (p. ej. Butler & Pinkerton, 2006; Kasper, 2009), el diferente comportamiento de los inversores, junto al tipo de activo en que se invierte condicionan la manera en que se debe calcular el R_Min . Mientras los FRI disponen de un instrumento claro de cálculo generalmente aceptado, el CAPM (Ecuación (2)), los ERI necesitan igualmente un instrumento que reconozca el especial riesgo que soportan. Un instrumento adecuado es el modelo de los tres componentes (3CM).

Estimar el riesgo que le supone una inversión a un inversor específico es un reto cuando menos apasionante. Como hemos convenido en el epígrafe precedente (Ecuación (9)) los ERI toman como referencia a los FRI y argumentan que si estos, cuando son capaces de diversificar perfectamente su inversión, consiguen un rendimiento de [k_e=R_f+1·(R_M-R_f)], o sea, [k_e=R_f+P_M ], ellos que asumen un mayor riesgo, y sobre la base de la teoría utilitarista (von Neumann & Morgenstern, 1947), deben exigir una R_Min superior, esto es, añadirán una prima específica de riesgo, de manera que k_e=R_f+P_M+P_e . La cuestión es cómo medir esta P_e y cuánto debe ser razonablemente su importe.

Para ver el funcionamiento de asignación del R_Min analizamos a continuación diversos casos que contemplan ambos modelos7.

Estimar el rendimiento mínimo que espera un inversor-propietario es una cuestión clave del mundo de los negocios, aunque se trata de una labor inevitablemente imprecisa, lo que requiere de una buena elección del modelo a utilizar (Fama & French, 1997).

El desarrollo de los mercados y un adecuado fundamento teórico ha coadyuvado a la enseñanza del CAPM como modelo por excelencia, aunque hoy día son numerosas las críticas vertidas al mismo, dando lugar a modelos multifactoriales entre los que cabe señalar los de Carhart (1997) y Fama y French (1993; 2015).

Las bases sobre las que se asientan los modelos de mercado (esencialmente el CAPM) se refieren a inversores financieros de riesgo, aquellos con conocimiento y capacidad para diversificar por si mismos la inversión y un mercado dispuesto a dar liquidez a la misma. Sin embargo, sabemos que números inversores-propietarios se comportan de manera diferente al inversor financiero de riesgo, asumiendo un riesgo mayor que este último, sin diversificación, sin liquidez y sin conocimiento suficiente del mercado financiero. Este tipo de inversor-propietario se comporta como un inversor económico de riesgo que con base en la teoría utilitarista (von Neumann & Morgenstern, 1947), demanda una rentabilidad mínima superior al inversor de riesgo financiero.

Diferentes esfuerzos se han realizado para salvar esta situación. Sin embargo, esencialmente todos siguen fijándose en el mercado financiero (p. ej. Adams et al., 2004; Bednarek & Moszoro, 2014; Kerins et al., 2004; Palliam, 2005).

Este trabajo realiza una reflexión sobre la necesidad de un enfoque más realista para la gran mayoría de los inversores-propietarios que son prisioneros de su inversión, como es el caso de los propietarios de empresas, fundamentalmente Pymes y familiares. En él se propone usar el modelo de los tres componentes (3CM) (AECA, 2005; Rojo-Ramírez, 2013; 2014; Rojo-Ramírez et al., 2019). Este modelo permite acercarse a la realidad de estos inversores sobre la base de tres elementos referenciados, consustanciales a la evaluación del riesgo del inversor-propietario: el riesgo intrínseco del negocio, el riesgo de sector, referido a la competencia, y el riesgo de mercado. El primero toma como referencia la situación económica fundamental de la empresa dando una gran solidez para la apreciación del riesgo intrínseco de la inversión; el segundo efectúa una comparación con el sector, al que toma como referente de cara a su salida o no del mismo a medio plazo; y el tercero mira al inversor financiero como un componente de mínimos que toma como punto de partida.

La ventaja del 3CM para el inversor-propietario, el analista y el asesor se deriva de dos aspectos principales: por un lado, su fácil comprensión, al ser un modelo agregativo que explica el porqué del incremento paulatino de la rentabilidad mínima; en segundo lugar, porque no requiere mayores conjeturas que el modelo de mercado. En cierta medida se apopa en el mercado para explicitar la posición del inversor de riesgo económico. Además, no olvida un aspecto relevante como es la competencia, que, en definitiva, guía el comportamiento empresarial.

El 3CM se ofrece como un complemento al modelo CAPM que precisa de trabajos empíricos que, a sabiendas de la dificultad que este tipo de inversores-propietarios (empresas Pyme) presentan, bien sea por la opacidad de los datos, bien por disponer exclusivamente de datos económico-contables históricos, generalmente de difícil tratamiento, bien por la falta de un mercado de referencia, nos permitan conocer mejor su adecuación a la realidad del mundo de los inversores.